1.3.6 Емкости p-n перехода
Изменение внешнего напряжения dU на p-n переходе приводит к изменению накопленного в нем заряда dQ. Поэтому p-n переход ведет себя подобно конденсатору, емкость которого С = dQ/ dU.
В зависимости от физической природы изменяющегося заряда различают емкости зарядную (барьерную) и диффузионную.
Зарядная (барьерная) емкость определяется изменением нескомпенсированного заряда ионов при изменении ширины запирающего слоя под воздействием внешнего обратного напряжения. Поэтому идеальный электронно-дырочный переход можно рассматривать как плоский конденсатор, емкость которого определяется соотношением
,
(1.41)
где П, d - соответственно площадь и толщина p-n перехода.
Из соотношений (1.41) и (1.31) следует
.
В общем случае зависимость зарядной емкости от приложенного к p-n переходу обратного напряжения выражается формулой
,
где C0 — емкость p-n перехода при Uобр = 0; g - коэффициент, зависящий от типа p-n перехода (для резких p-n переходов g = 1/2, а для плавных g = 1/3).
Зарядная емкость увеличивается с ростом Na и Nд, а также с уменьшением обратного напряжения. Характер зависимости С = f(Uобр) показан на рис. 1.12.
Рассмотрим диффузионную емкость. При увеличении внешнего напряжения, приложенного к p-n переходу в прямом направлении, растет концентрация инжектированных носителей вблизи границ перехода, что приводит к изменению количества заряда, обусловленного неосновными носителями в p- и n-областях. Это можно рассматривать как проявление некоторой емкости. Поскольку она зависит от изменения диффузионной составляющей тока, ее называют диффузионной. Диффузионная емкость представляет собой отношение приращения инжекционного заряда dQинж к вызвавшему его изменению напряжения dUпрб т. е.
.
Рисунок 1.12 Зависимость зарядной емкости p-n перехода от обратного напряжения.
Воспользовавшись уравнением (1.30), можно определить заряд инжектированных носителей, например дырок в n-области:
.
Тогда диффузионная емкость, обусловленная изменением общего заряда неравновесных дырок в n-области, определится по формуле
.
Аналогично для диффузионной емкости, обусловленной инжекцией электронов в p-область,
.
Рисунок 1.13 Эквивалентная схема p-n перехода.
Общая диффузионная емкость
.
Полная емкость p-n перехода определяется суммой зарядной и диффузионной емкостей:
.
При включении p-n перехода в прямом направлении преобладает диффузионная емкость, а при включении в обратном направлении - зарядная.
На рис. 1.13 приведена эквивалентная схема p-n перехода по переменному току. Схема содержит дифференциальное сопротивление p-n перехода rд, диффузионную емкость Сдиф, зарядную емкость Сзар и сопротивление объема p- и n-областей r1. На основании уравнения (1.37) можно записать:
.
Если при прямом включении p-n перехода Uпр >> j т, то:
;
.
При комнатной температуре
;(1.42)
(в соотношении (1.42) значение тока подставляется в амперах). Сопротивление утечки rут учитывает возможность прохождения тока по поверхности кристалла из-за несовершенства его структуры. При прямом включении p-n перехода Сзар << Сдиф, дифференциальное сопротивление rд.пр мало и соизмеримо с г1, поэтому эквивалентная схема принимает вид, показанный на рис. 1.14, а.
Рисунок 1.14 Упрощенные эквивалентные схемы p-n перехода.
При обратном смещении rд.обр >> r1, Сзар >> Сдиф и эквивалентная схема имеет вид, показанный на рис. 1.14, б.